=中点垂线三角形可三角函数化猜想=

三角形分为三种，锐角三角形和直角三角形和钝角三角形，本文不讨论直角三角形，只讨论锐角三角形和钝角三角形的情况。

如果三边不相等：取最长边的中点

如果两边相等：取最短边的中点

如果三边相等：和直角三角形一样，也是属于特殊三角形，本文不讨论。

点D是BC边上的中点，DF垂直于AB，DE垂直于AC。

AF+BF=AB;AE+CE=AC

BD+CD=BC;BD=CD

DF*DF+BF*BF=DE*DE+CE*CE=BD*BD=CD*CD

BI是AC边上的高，CJ是AB边上的高。

BF=FJ=DG;CE=EI=DH

BD=EH=CD=FG

配图1：

三条高把任意锐角三角形分割成六个直角三角形（蓝色线条）

三条角平分线（青色线条）的交点做三条边的垂线（红色线条）把三角形分成六个直角三角形

配图2：

如何用任意三角形内内接最大正三角形的方法，来生成分割任意三角形呢？如何用任意三角形内内接最小正三角形的方法，来分割任意三角形呢？都要求正三角形的三个顶点分别各在所内接的三角形的三个边上？作图方法和公式分别是什么？如何用尺规作图完成这项挑战？感觉做出来，有可能就是下一个高斯了。

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