=评论=

网址：

是否存在正整数的m和n，满足：m(m+2)=n(n+1)

视频中介绍的解法就不提了，感兴趣的读者可以自己去看原视频。

另一种证明方式：

当m和n都是正整数时，m=正整数1；n=正整数2

1：比大小分析

那么(正整数1)*[(正整数1）+2]大于0

同样(正整数2)*[(正整数2）+1]大于0

则m(m+2)=n(n+1)＞0

得到n＞m

2：正奇数正偶数分析

当m为正奇数时，正奇数*（正奇数+2）=正奇数

当m为正偶数时，正偶数*（正偶数+2）=正偶数

当n为正奇数时，正奇数*（正奇数+1）=正奇数

当n为正偶数时，正偶数*（正偶数+1）=正奇数

得出m不可为正偶数→重要证明点1

把等式展开为

m*m+2m=n*n+n

1：奇偶分析

当m为正奇数时，m的平方为正奇数，2m为正偶数

m平方+2m=正奇数

当m为正偶数时，m的平方为正偶数，2m为正偶数

m平方+2m=正偶数

当n为正奇数时，n的平方为正奇数，n为正奇数

n平方+n=正偶数

当n为正偶数时，n的平方为正偶数，n为正偶数

n平方+n=正偶数

所以m只能是正偶数→重要证明点2

而n可以是正奇数也可以是正偶数

可以得知m在等式不展开时，只能为正奇数，在等式展开后，只能为正偶数，那么m不等于正奇数也不等于正偶数，那么m就只能非整数。

Loading...

未加载完，尝试【刷新】or【退出阅读模式】or【关闭广告屏蔽】。

尝试更换【Firefox浏览器】or【Chrome谷歌浏览器】打开多多收藏！

移动流量偶尔打不开，可以切换电信、联通、Wifi。

收藏网址：www.myhetang.com

(＞人＜；)