叶秋更不敢放松，一有时间就钻进书房研究np完全问题。

np完全问题被称为千禧年最难的数学问题，没有之一。

np完全问题的计算方法和其他难题的计算方法又有所不同。

其他难题的计算方法就好像是一条直线，从0走到1，只要慢慢的破解难题就可以答到最终的谜题。

但np完全问题不是这样的。

这个问题没有一个固定的答案。

甚至当数学公式出现的时候，你无法判断他是对还是错的。

当你找到了一个解题思路必须要进行不断的论证与反论人证来破解。

这个解题思路是否是正确的。

通俗地来说。

有些计算问题是确定性的，比如加减乘除之类，你只要按照公式推导，按部就班一步步来就可以得到结果。

但是。

有些问题是无法按部就班直接地计算出来的。

一般这种无法按部就班计算出来的问题，只能通过穷举法等暴力的方法来解决。

而np完全问题中有一个最著名的问题，那就是旅行商问题。

假如你是一个旅行商，需要前往5个不同的城市，当然，你希望找出前往这5个城市的最短路径。为此，你必须计算每条可能的路径，然后一一对比。那么这里就不得不考虑一个问题了，前往5个城市，可能的路径有多少条呢？

为了解决这个问题，先来考虑只有两个城市的情形，然后依次增加城市数量。

旅行商考虑了最优路径又有四种情况下。

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